Google
Câu hỏi: Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$ có $AB=a,AD=A{A}'=2a.$ Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật đã cho bằng
A. $9\pi {{a}^{2}}.$
B. $\dfrac{3\pi {{a}^{2}}}{4}.$
C. $\dfrac{9\pi {{a}^{2}}}{4}.$
D. $3\pi {{a}^{2}}.$
A. $9\pi {{a}^{2}}.$
B. $\dfrac{3\pi {{a}^{2}}}{4}.$
C. $\dfrac{9\pi {{a}^{2}}}{4}.$
D. $3\pi {{a}^{2}}.$
Bán kính mặt cầu là $R=\dfrac{\sqrt{{{a}^{2}}+{{\left( 2a \right)}^{2}}+{{\left( 2a \right)}^{2}}}}{2}=\dfrac{3a}{2}\Rightarrow S=4\pi {{R}^{2}}=9\pi {{a}^{2}}.$
Đáp án A.