Google
Câu hỏi: Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$ có $AB=a, A{A}'=a\sqrt{3}$ (tham khảo hình vẽ).
Góc giữa ${A}'B$ và mặt phẳng $\left( ABCD \right)$ bằng
A. $60{}^\circ $.
B. $30{}^\circ $.
C. $45{}^\circ $.
D. $90{}^\circ $.
Ta có $B{B}'\bot \left( ABCD \right)$ tại $B$ nên $\left( A{B}',\left( ABCD \right) \right)=\left( A{B}', AB \right)=\widehat{{B}'AB}$.
Xét tam giác $B{A}'{B}'$ vuông tại $B$ có $\tan BA{B}'=\dfrac{B{B}'}{AB}=\dfrac{a\sqrt{3}}{a}=\sqrt{3}$ $\Rightarrow \widehat{{B}'AB}=60{}^\circ \Rightarrow \left( {A}'B, \left( ABCD \right) \right)=60{}^\circ $.
Góc giữa ${A}'B$ và mặt phẳng $\left( ABCD \right)$ bằng
B. $30{}^\circ $.
C. $45{}^\circ $.
D. $90{}^\circ $.
Xét tam giác $B{A}'{B}'$ vuông tại $B$ có $\tan BA{B}'=\dfrac{B{B}'}{AB}=\dfrac{a\sqrt{3}}{a}=\sqrt{3}$ $\Rightarrow \widehat{{B}'AB}=60{}^\circ \Rightarrow \left( {A}'B, \left( ABCD \right) \right)=60{}^\circ $.
Đáp án A.