Câu hỏi: Cho hình hộp có thể tích bằng . Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh . Tính thể tích của khối tứ diện .
A. .
B. .
C. .
D. .
A.
B.
C.
D.
Phương pháp:
Sử dụng công thức tỉ số thể tích cho khối chóp tam giác
(Công thức Simson): Cho khối chóp S.ABC, các điểm lần lượt thuộc Khi đó,
Cách giải:
Trong , gọi
là trung điểm của
(1)
Gọi là trung điểm của BD.
Ta có:
(2)
Từ (1) và (2) suy ra
(Công thức Simson): Cho khối chóp S.ABC, các điểm
Gọi
Ta có:
Từ (1) và (2) suy ra
Đáp án D.