Google
Câu hỏi: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Tỉ số thể tích của khối tứ diện ACB'D' và khối hộp ABCD.A'B'C'D'.
A. $\dfrac{1}{2}.$
B. $\dfrac{2}{3}.$
C. $\dfrac{1}{6}.$
D. $\dfrac{1}{3}.$
Ta có ${{V}_{ABCD.A'B'C'D'}}=AB.AD.AA';$
${{V}_{ACB'D'}}={{V}_{ABCD.A'B'C'D'}}-4.{{V}_{B'.ABC}}=AB.AD.AA'-4.\dfrac{1}{3}.\dfrac{1}{2}.AB.BC.BB'$
$=AB.AD.AA'-\dfrac{2}{3}.AB.AD.AA'=\dfrac{1}{3}AB.AD.AA'.$
Suy ra $\dfrac{{{V}_{ACB'D'}}}{{{V}_{ABCD.A'B'C'D'}}}=\dfrac{\dfrac{1}{3}AB.AD.AA'}{AB.AD.AA'}=\dfrac{1}{3}$
A. $\dfrac{1}{2}.$
B. $\dfrac{2}{3}.$
C. $\dfrac{1}{6}.$
D. $\dfrac{1}{3}.$
Ta có ${{V}_{ABCD.A'B'C'D'}}=AB.AD.AA';$
${{V}_{ACB'D'}}={{V}_{ABCD.A'B'C'D'}}-4.{{V}_{B'.ABC}}=AB.AD.AA'-4.\dfrac{1}{3}.\dfrac{1}{2}.AB.BC.BB'$
$=AB.AD.AA'-\dfrac{2}{3}.AB.AD.AA'=\dfrac{1}{3}AB.AD.AA'.$
Suy ra $\dfrac{{{V}_{ACB'D'}}}{{{V}_{ABCD.A'B'C'D'}}}=\dfrac{\dfrac{1}{3}AB.AD.AA'}{AB.AD.AA'}=\dfrac{1}{3}$
Đáp án D.