Google
Câu hỏi: Cho hình hộp ${ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'.}$ Gọi ${O,{O}'}$ lần lượt là tâm của các mặt ${AB{B}'{A}'}$ và ${AD{D}'{A}'.}$ Mặt phẳng ${\left( AO{O}' \right)}$ chia khối hộp thành hai phần. Tính tỷ số thể tích của hai phần đó.
A. ${\dfrac{1}{6}.}$
B. ${\dfrac{1}{5}.}$
C. ${\dfrac{1}{3}.}$
D. ${\dfrac{2}{5}.}$
Mặt phẳng (AOJ) chia hình hộp thành hai khối, khối nhỏ hơn là khối chóp $A.A'B'D'$.
Khối chóp này có diện tích đáy bằng nửa đáy lớn và chung chiều cao với khối chóp lớn.
Khi đó ${{V}_{1}}={{V}_{AA'B'D'}}=\dfrac{1}{3}.S\dfrac{1}{2}.h=\dfrac{Sh}{6}=\dfrac{V}{6}\Rightarrow \dfrac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=\dfrac{1}{5}$
A. ${\dfrac{1}{6}.}$
B. ${\dfrac{1}{5}.}$
C. ${\dfrac{1}{3}.}$
D. ${\dfrac{2}{5}.}$
Mặt phẳng (AOJ) chia hình hộp thành hai khối, khối nhỏ hơn là khối chóp $A.A'B'D'$.
Khối chóp này có diện tích đáy bằng nửa đáy lớn và chung chiều cao với khối chóp lớn.
Khi đó ${{V}_{1}}={{V}_{AA'B'D'}}=\dfrac{1}{3}.S\dfrac{1}{2}.h=\dfrac{Sh}{6}=\dfrac{V}{6}\Rightarrow \dfrac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=\dfrac{1}{5}$
Đáp án B.