Cho hình chữ nhật $ABCD$ tâm $I$, biết $AB=a$, $AD=2a$. Gọi $J$ là trung điểm $BC$, đường thẳng qua $I$ và vuông góc với $AC$ cắt $CD$ tại $K$...

Gọi H là trung điểm CD, suy ra tứ giác CHIJ là hình chữ nhật.
Khi cho tứ giác CKIJ quay xung quanh trục CK ta có:
Hình chữ nhật CHIJ tạo thành khối trụ có thể tích
Tam giác IHK tạo thành khối nón có thể tích
Suy ra :
, .
Với :

.
Vậy: