Google
Câu hỏi: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=a\sqrt{2}$. Thể tích V của khối chóp S.ABCD là
A. $V=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{6}.$
B. $V=\dfrac{\sqrt{2}{{a}^{3}}}{4}.$
C. $V=\sqrt{2}{{a}^{3}}.$
D. $V=\dfrac{\sqrt{2}}{3}{{a}^{3}}.$
A. $V=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{6}.$
B. $V=\dfrac{\sqrt{2}{{a}^{3}}}{4}.$
C. $V=\sqrt{2}{{a}^{3}}.$
D. $V=\dfrac{\sqrt{2}}{3}{{a}^{3}}.$
Ta có $SA\bot \left( ABCD \right)\Rightarrow SA$ là đường cao của hình chóp. Thể tích khối chóp S.ABCD : $V=\dfrac{1}{3}SA.{{S}_{ABC\text{D}}}=\dfrac{1}{3}.a\sqrt{2}.{{a}^{2}}=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{3}.$
Đáp án D.