Câu hỏi: Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình bình hành tâm , mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng . Biết khoảng cách từ đến các mặt phẳng , , lần lượt là , , . Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng .
A. .
B. .
C. .
D. .
Gọi , , , lần lượt là các khoảng cách từ đến các mặt phẳng , , Trong mặt phẳng dựng đường thẳng qua vuông góc với đường thẳng cắt hai đường thẳng , lần lượt tại ,
Trong mặt phẳng dựng đường thẳng qua vuông góc với đường thẳng cắt hai đường thẳng , lần lượt tại ,
Do , , nên
Khi đó tứ diện có , , đôi một vuông góc nên ta chứng minh được
Chứng minh tương tự:
Từ , , , ta có
Với , ,
A.
B.
C.
D.
Gọi
Trong mặt phẳng
Do
Khi đó tứ diện
Chứng minh tương tự:
Từ
Với
Đáp án A.