Google
Câu hỏi: Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có tất cả các cạnh bằng nhau (tham khảo hình vẽ). Góc giữa $SB$ và $\left( ABCD \right)$ bằng
A. $45{}^\circ $.
B. $90{}^\circ $.
C. $60{}^\circ $.
D. $30{}^\circ $.
B. $90{}^\circ $.
C. $60{}^\circ $.
D. $30{}^\circ $.
Hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ tâm $O$ nên $SO\bot \left( ABCD \right)\Rightarrow BO$ là hình chiếu của $SB$ lên $\left( ABCD \right)\Rightarrow \left( \widehat{SB,\left( ABCD \right)} \right)=\widehat{SBO}.$ Ta có: $\cos \widehat{SBO}=\dfrac{OB}{SB}=\dfrac{a\sqrt{2}}{2a}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\Rightarrow \widehat{SBO}=45{}^\circ .$
Đáp án A.
