Câu hỏi: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, SA và
A.
B.
C. 2.
D.
A.
B.
C. 2.
D.
Ta có: AC vuông góc với mặt phẳng (SBD) tại O.
Gọi
Ta có:
Gọi P là trung điếm của cạnh AB .
Gọi a là chiều dài cạnh hình chóp S.ABCD.
Ta có: MP song song với AC và
Ta có:
Mặt khác NP là đường trung bình của tam giác SAB ứng với cạnh SB nên
Do AC vuông góc với (SBD), MP song song với AC nên MP vuông góc với (SBD). Mặt khác NP song song với mặt phẳng (SBD) vì NP song song với SB.
Xét tam giác MNP vuông tại P có:
Gọi
Ta có:
Gọi P là trung điếm của cạnh AB .
Gọi a là chiều dài cạnh hình chóp S.ABCD.
Ta có: MP song song với AC và
Ta có:
Mặt khác NP là đường trung bình của tam giác SAB ứng với cạnh SB nên
Do AC vuông góc với (SBD), MP song song với AC nên MP vuông góc với (SBD). Mặt khác NP song song với mặt phẳng (SBD) vì NP song song với SB.
Xét tam giác MNP vuông tại P có:
Đáp án A.