Google
Câu hỏi: Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có tất cả các cạnh bằng 3. Tính diện tích xung quanh của hình nón có đáy là đường tròn ngoại tiếp tứ giác $ABCD$ và chiều cao bằng chiều cao của hình chóp.
A. ${{S}_{xq}}=\dfrac{9\pi }{2}.$
B. ${{S}_{xq}}=\dfrac{9\sqrt{2}\pi }{2}.$
C. ${{S}_{xq}}=9\pi .$
D. ${{S}_{xq}}=\dfrac{9\sqrt{2}\pi }{2}.$
A. ${{S}_{xq}}=\dfrac{9\pi }{2}.$
B. ${{S}_{xq}}=\dfrac{9\sqrt{2}\pi }{2}.$
C. ${{S}_{xq}}=9\pi .$
D. ${{S}_{xq}}=\dfrac{9\sqrt{2}\pi }{2}.$
Hình vẽ tham khảo.
Ta có ${{S}_{xq}}=\pi rl=\pi .OA.SA=\pi .\dfrac{3}{\sqrt{2}}.3=\dfrac{9\pi \sqrt{2}}{2}.$
Đáp án D.