Google
Câu hỏi: Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng $a$ và cạnh bên tạo với đáy một góc $60{}^\circ $. Khoảng cách từ $S$ đến mặt phẳng $\left( ABCD \right)$ bằng
A. $\dfrac{a\sqrt{6}}{2}$.
B. $\dfrac{a\sqrt{3}}{2}$.
C. $\dfrac{a\sqrt{3}}{3}$.
D. $\dfrac{a\sqrt{2}}{3}$.
Gọi $O=AC\cap BD\Rightarrow SO\bot \left( ABCD \right)$
$\Rightarrow \widehat{SCO}=60{}^\circ \Rightarrow \tan 60{}^\circ =\dfrac{SO}{OC}\Rightarrow SO=OC\sqrt{3}=\dfrac{a}{\sqrt{2}}.\sqrt{3}=\dfrac{a\sqrt{6}}{2}$.
A. $\dfrac{a\sqrt{6}}{2}$.
B. $\dfrac{a\sqrt{3}}{2}$.
C. $\dfrac{a\sqrt{3}}{3}$.
D. $\dfrac{a\sqrt{2}}{3}$.
Gọi $O=AC\cap BD\Rightarrow SO\bot \left( ABCD \right)$
$\Rightarrow \widehat{SCO}=60{}^\circ \Rightarrow \tan 60{}^\circ =\dfrac{SO}{OC}\Rightarrow SO=OC\sqrt{3}=\dfrac{a}{\sqrt{2}}.\sqrt{3}=\dfrac{a\sqrt{6}}{2}$.
Đáp án A.