Google
Câu hỏi: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng $\sqrt{2}a$. Độ lớn của góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng đáy bằng
A. $45{}^\circ $
B. $75{}^\circ $
C. $30{}^\circ $
D. $60{}^\circ $
Gọi O là tâm hình vuông.
Suy ra AO là hình chiếu vuông góc của SA lên mặt phẳng $\left( ABC\text{D} \right)$.
Vậy góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng $\left( ABC\text{D} \right)$ là $\widehat{SAO}$.
Tam giác SAO vuông tại O có
$\cos \widehat{SAO}=\dfrac{AO}{SA}=\dfrac{\dfrac{a\sqrt{2}}{2}}{a\sqrt{2}}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow \widehat{SAO}=60{}^\circ $.
A. $45{}^\circ $
B. $75{}^\circ $
C. $30{}^\circ $
D. $60{}^\circ $
Gọi O là tâm hình vuông.
Suy ra AO là hình chiếu vuông góc của SA lên mặt phẳng $\left( ABC\text{D} \right)$.
Vậy góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng $\left( ABC\text{D} \right)$ là $\widehat{SAO}$.
Tam giác SAO vuông tại O có
$\cos \widehat{SAO}=\dfrac{AO}{SA}=\dfrac{\dfrac{a\sqrt{2}}{2}}{a\sqrt{2}}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow \widehat{SAO}=60{}^\circ $.
Đáp án D.