Câu hỏi: Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng . Một mặt phẳng thay đổi, vuông góc với cắt , , , , lần lượt tại , . Một hình trụ có một đáy nội tiếp tứ giác và một đáy nằm trên hình vuông . Khi thể tích khối trụ lớn nhất thì độ dài bằng
A. .
B. .
C. .
D. .
Giả sử một đáy của hình trụ tiếp xúc với các cạnh và lần lượt tại và
là đường kính của đáy, là chiều cao của hình trụ
Gọi , lần lượt là hình chiếu của và lên
, là trung điểm của , .
Ta có
Đặt
Và
A.
B.
C.
D.
Gọi
Ta có
Đặt
Và
Đáp án C.