Google
Câu hỏi: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên $SA=a$ và vuông góc với mặt đáy. Gọi M là trung điểm của cạnh SB (tham khảo hình vẽ). Tính góc giữa hai đường thẳng SA và CM.
A. $90{}^\circ .$
B. $45{}^\circ .$
C. $30{}^\circ .$
D. $60{}^\circ .$
Kẻ $MH\bot AB\Rightarrow \left( \widehat{SA;CM} \right)=\left( \widehat{MH;CM} \right)=\widehat{HMC}$.
$\tan \widehat{HMC}=\dfrac{HC}{MH}=\dfrac{\dfrac{AB\sqrt{3}}{2}}{\dfrac{SA}{2}}=\sqrt{3}\Rightarrow \widehat{HMC}=60{}^\circ $.
A. $90{}^\circ .$
B. $45{}^\circ .$
C. $30{}^\circ .$
D. $60{}^\circ .$
Kẻ $MH\bot AB\Rightarrow \left( \widehat{SA;CM} \right)=\left( \widehat{MH;CM} \right)=\widehat{HMC}$.
$\tan \widehat{HMC}=\dfrac{HC}{MH}=\dfrac{\dfrac{AB\sqrt{3}}{2}}{\dfrac{SA}{2}}=\sqrt{3}\Rightarrow \widehat{HMC}=60{}^\circ $.
Đáp án D.