Google
Câu hỏi: Cho hình chóp tam giác ${O.ABC}$ với ${OA,\ OB,\ OC}$ đôi một vuông góc với nhau và ${OA=a;\ OB=b;\ OC=c}$ (tham khảo hình vẽ).
Tính thể tích của khối chóp ${O.ABC}$.
A. ${abc}$.
B. ${\dfrac{1}{2}abc}$.
C. ${\dfrac{1}{6}abc}$.
D. ${\dfrac{1}{3}abc}$.
Do hình chóp $O.ABC$ có $OA,OB,OC$ đối mặt vuông góc với nhau nên $OC\bot \left( OAB \right)$
Do đó đường cao của hình chóp là OC = c.
Do tam giácOAB vuông tại Onên ${{S}_{\Delta OAB}}=\dfrac{1}{2}OA.OB=\dfrac{1}{2}ab$
Vậy thể tích chóp là $V=\dfrac{1}{3}.OC.{{S}_{\Delta OAB}}=\dfrac{1}{6}abc$
Ta được đáp án c.
Tính thể tích của khối chóp ${O.ABC}$.
A. ${abc}$.
B. ${\dfrac{1}{2}abc}$.
C. ${\dfrac{1}{6}abc}$.
D. ${\dfrac{1}{3}abc}$.
Do hình chóp $O.ABC$ có $OA,OB,OC$ đối mặt vuông góc với nhau nên $OC\bot \left( OAB \right)$
Do đó đường cao của hình chóp là OC = c.
Do tam giácOAB vuông tại Onên ${{S}_{\Delta OAB}}=\dfrac{1}{2}OA.OB=\dfrac{1}{2}ab$
Vậy thể tích chóp là $V=\dfrac{1}{3}.OC.{{S}_{\Delta OAB}}=\dfrac{1}{6}abc$
Ta được đáp án c.
Đáp án C.