Google
Câu hỏi: Cho hình chóp tam giác đều ${S.ABC}$ có ${O}$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ${ABC.}$ Gọi ${F,G,H}$ lần lượt là trung điểm của ${AB,BC,CA.}$ Khoảng cách từ điểm ${A}$ đến mặt phẳng ${\left( {SOC} \right)}$ có độ dài bằng đoạn thẳng nào sau đây ?
A. ${AC.}$
B. ${AO.}$
C. ${AF.}$
D. ${AS.}$
A. ${AC.}$
B. ${AO.}$
C. ${AF.}$
D. ${AS.}$
Do $\Delta ABC$ đều và F là trung điểm AB nên $AF\bot CF\left( 1 \right)$
Ta lại có $SO\bot \left( ABC \right)\Rightarrow SO\bot AF\left( 2 \right)$
Từ (1) và (2) suy ra $AF\bot \left( SOC \right).$
Hay khoảng cách từ $A$ đến $\left( SOC \right)$ có độ dài bằng AF.
Ta lại có $SO\bot \left( ABC \right)\Rightarrow SO\bot AF\left( 2 \right)$
Từ (1) và (2) suy ra $AF\bot \left( SOC \right).$
Hay khoảng cách từ $A$ đến $\left( SOC \right)$ có độ dài bằng AF.
Đáp án C.