Cho hình chóp tam giác đều $S . A B C$ có độ dài cạnh đáy bằng $a,$ độ...

Đăng kí nhanh tài khoản với

Câu hỏi: Cho hình chóp tam giác đều

S . A B C

có độ dài cạnh đáy bằng

a,

độ dài cạnh bên bằng

\frac{2 \sqrt{3} a}{3} .

Tính góc giữa cạnh bên và mặt đáy của hình chóp.
A.

60^{\circ}

.
B.

30^{\circ}

.
C.

45^{\circ}

.
D.

90^{\circ}

Gọi

G

là trọng tâm

Δ A B C

A I = \frac{a \sqrt{3}}{2}; A G = \frac{2}{3} A I = \frac{a \sqrt{3}}{3}

.
Xét

Δ S A G

ta có:

\cos \hat{S A G} = \frac{A G}{S A} = \frac{\frac{a \sqrt{3}}{3}}{\frac{2 a \sqrt{3}}{3}} = \frac{1}{2} \Rightarrow \hat{S A G} = 60^{\circ}

Đáp án A.

Click để xem thêm...

Chia sẻ:

Top

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng a, độ...