Google
Câu hỏi: Cho hình chóp tam giác đều $S.ABC$ có độ dài cạnh đáy bằng $a,$ độ dài cạnh bên bằng $\dfrac{2\sqrt{3}a}{3}.$ Tính góc giữa cạnh bên và mặt đáy của hình chóp.
A. $60{}^\circ $.
B. $30{}^\circ $.
C. $45{}^\circ $.
D. $90{}^\circ $.
Gọi $G$ là trọng tâm $\Delta ABC$. $AI=\dfrac{a\sqrt{3}}{2};AG=\dfrac{2}{3}AI=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}$.
Xét $\Delta SAG$ ta có: $\cos \widehat{SAG}=\dfrac{AG}{SA}=\dfrac{\dfrac{a\sqrt{3}}{3}}{\dfrac{2a\sqrt{3}}{3}}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow \widehat{SAG}=60{}^\circ $.
A. $60{}^\circ $.
B. $30{}^\circ $.
C. $45{}^\circ $.
D. $90{}^\circ $.
Xét $\Delta SAG$ ta có: $\cos \widehat{SAG}=\dfrac{AG}{SA}=\dfrac{\dfrac{a\sqrt{3}}{3}}{\dfrac{2a\sqrt{3}}{3}}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow \widehat{SAG}=60{}^\circ $.
Đáp án A.