Google
Câu hỏi: Cho hình chóp tam giác đều $S.ABC$ cạnh đáy bằng $2a$ và chiều cao bằng $a\sqrt{3}$. Tính khoảng cách từ tâm $O$ của đáy $\left( ABC \right)$ đến một mặt bên:
A. $\dfrac{a\sqrt{5}}{2}$
B. $\dfrac{2a\sqrt{3}}{3}$
C. $a\sqrt{\dfrac{3}{10}}$
D. a $\sqrt{\dfrac{2}{5}}$
Gọi $M$ là trung điểm $BC$ . Kẻ $OH$ vuông góc $SM$.
Ta chứng minh được: $OH\bot \left( SBC \right)$ => $d\left( O,\left( SBC \right) \right)=OH$
$OM=\dfrac{1}{3}AM=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}$ ; $OH=\dfrac{SO.OM}{\sqrt{S{{O}^{2}}+O{{M}^{2}}}}=a\sqrt{\dfrac{3}{10}}$.
A. $\dfrac{a\sqrt{5}}{2}$
B. $\dfrac{2a\sqrt{3}}{3}$
C. $a\sqrt{\dfrac{3}{10}}$
D. a $\sqrt{\dfrac{2}{5}}$
Gọi $M$ là trung điểm $BC$ . Kẻ $OH$ vuông góc $SM$.
Ta chứng minh được: $OH\bot \left( SBC \right)$ => $d\left( O,\left( SBC \right) \right)=OH$
$OM=\dfrac{1}{3}AM=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}$ ; $OH=\dfrac{SO.OM}{\sqrt{S{{O}^{2}}+O{{M}^{2}}}}=a\sqrt{\dfrac{3}{10}}$.
Đáp án C.