Cho hình chóp $SO$ có đáy...

Câu hỏi: Cho hình chóp $SO$ có đáy $BH=\sqrt{A{B}^2+A{H}^2}=\sqrt{a^2+{\displaystyle \frac{a^2}{4}}}={\displaystyle \frac{a\sqrt{5}}{2}}$ là hình vuông tâm $\tan {60}^0={\displaystyle \frac{SH}{BH}}\Rightarrow SH={\displaystyle \frac{a\sqrt{15}}{2}}$ cạnh $\sin \widehat{OAH}={\displaystyle \frac{OH}{AH}}\iff \sin \widehat{MBC}={\displaystyle \frac{OH}{AH}}\iff {\displaystyle \frac{CM}{BM}}={\displaystyle \frac{OH}{AH}}\iff OH={\displaystyle \frac{CM.AH}{BM}}={\displaystyle \frac{{\displaystyle \frac{a}{2}}.{\displaystyle \frac{a}{2}}}{\sqrt{a^2+{\displaystyle \frac{a^2}{4}}}}}={\displaystyle \frac{\sqrt{5}}{10}}a$ Hình chiếu vuông góc của đỉnh $SO=\sqrt{S{H}^2+O{H}^2}=\sqrt{{\left({\displaystyle \frac{a\sqrt{15}}{2}}\right)}^2+{\left({\displaystyle \frac{a\sqrt{5}}{10}}\right)}^2}={\displaystyle \frac{\sqrt{95}a}{5}}$ trên mặt phẳng $d(SA,BM)=d(N,\left(SAO\right))=4d(H,\left(SAO\right))=4HP=4.{\displaystyle \frac{SH.OH}{SO}}=4.{\displaystyle \frac{{\displaystyle \frac{a\sqrt{15}}{2}}.{\displaystyle \frac{a\sqrt{5}}{10}}}{{\displaystyle \frac{\sqrt{95}a}{5}}}}={\displaystyle \frac{\sqrt{285}}{19}}a$ là trung điểm $H$ của cạnh $AD,$ góc giữa hai mặt phẳng $\left(SAC\right)\text{ v }\stackrel{`}{\mathrm{a}}\left(ABCD\right)$ bằng ${60}^{\circ }.$ Khoảng cách từ $H$ đến mặt phẳng $\left(SBC\right)$ tính theo $a$ bằng
A. ${\displaystyle \frac{a\sqrt{11}}{33}}$.
B. ${\displaystyle \frac{a\sqrt{11}}{11}}$.
C. ${\displaystyle \frac{a\sqrt{33}}{11}}$.
D. ${\displaystyle \frac{2a\sqrt{33}}{11}}$.