Google
Câu hỏi: Cho hình chóp SABCD, có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bên vuông góc với mặt đáy. Gọi M là trung điểm của SA, N là hình chiếu vuông góc của A lên SO. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. $AC\bot \left( SBD \right).$
B. $DN\bot \left( SAB \right).$
C. $AN\bot \left( SOD \right).$
D. $AM\bot \left( SBC \right).$
Ta có: $SA\bot (ABCD)\Rightarrow SA\bot BD$
Lại có: $BD\bot AC$ (do ABCD là hình vuông)
$\Rightarrow BD\bot (SAC)\Rightarrow BD\bot AN$
Mà $AN\bot SO$ (giả thiết) $\Rightarrow AN\bot (SBD)\Rightarrow AN\bot (SOD)$
Sử dụng quan hệ vuông góc trong không gian.
A. $AC\bot \left( SBD \right).$
B. $DN\bot \left( SAB \right).$
C. $AN\bot \left( SOD \right).$
D. $AM\bot \left( SBC \right).$
Ta có: $SA\bot (ABCD)\Rightarrow SA\bot BD$
Lại có: $BD\bot AC$ (do ABCD là hình vuông)
$\Rightarrow BD\bot (SAC)\Rightarrow BD\bot AN$
Mà $AN\bot SO$ (giả thiết) $\Rightarrow AN\bot (SBD)\Rightarrow AN\bot (SOD)$
Sử dụng quan hệ vuông góc trong không gian.
Đáp án C.