Google
Câu hỏi: Cho hình chóp $SABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $2a$, $SA$ vuông góc với đáy và $SA=a\sqrt{3}$. Góc giữa hai mặt phẳng $\left( SBC \right)$ và $\left( ABC \right)$ bằng
A. ${{45}^{0}}$.
B. ${{90}^{0}}$.
C. ${{60}^{0}}$.
D. ${{30}^{0}}$.
Kẻ $AH\bot BC$ mà $SA\bot BC\Rightarrow SH\bot BC$.
Do đó góc giữa hai mặt phẳng $\left( SBC \right)$ và $\left( ABC \right)$ là góc $\widehat{AHS}$
Tam giác $ABC$ là tam giác đều cạnh $2a$ nên $AH=a\sqrt{3}$.
Suy ra tam giác $SAH$ vuông cân tại $A\Rightarrow \widehat{AHS}={{45}^{0}}$.
A. ${{45}^{0}}$.
B. ${{90}^{0}}$.
C. ${{60}^{0}}$.
D. ${{30}^{0}}$.
Do đó góc giữa hai mặt phẳng $\left( SBC \right)$ và $\left( ABC \right)$ là góc $\widehat{AHS}$
Tam giác $ABC$ là tam giác đều cạnh $2a$ nên $AH=a\sqrt{3}$.
Suy ra tam giác $SAH$ vuông cân tại $A\Rightarrow \widehat{AHS}={{45}^{0}}$.
Đáp án A.