Cho hình chóp $S . A B C D$ . Gọi $A^{'}, B^{'}, C^{'}, D^{'}$ theo thứ tự...

The Knowledge · 23/2/22

Câu hỏi: Cho hình chóp

S . A B C D

. Gọi

A^{'}, B^{'}, C^{'}, D^{'}

theo thứ tự là trung điểm của

S A, S B, S C, S D

. Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp

S . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

và

S . A B C D

.
A.

\frac{1}{16}

.
B.

\frac{1}{4}

.
C.

\frac{1}{8}

.
D.

\frac{1}{2}

.

Ta có

\frac{V_{S . A^{'} B^{'} C^{'}}}{V_{S . A B C}} = \frac{1}{8}; \frac{V_{S . A^{'} C^{'} D^{'}}}{V_{S . A C D}} = \frac{1}{8}

.
Khi đó

V_{S . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}} = V_{S . A^{'} B^{'} C^{'}} + V_{S . A^{'} C^{'} D^{'}} = \frac{1}{8} (V_{S . A B C} + V_{S . A C D}) = \frac{1}{8} V_{S . A B C D}

Đáp án C.

Cho hình chóp S.ABCD. Gọi A′,B′,C′,D′ theo thứ tự...