Cho hình chóp $S . A B C D$ đáy là hình vuông cạnh $a$ , tâm $O$ . Cạnh...

The Professor · 23/12/21

Câu hỏi: Cho hình chóp

S . A B C D

đáy là hình vuông cạnh

a

, tâm

O

. Cạnh bên

S A = 2 a

và vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi

α

là góc tạo bởi đường thẳng

S C

và mặt phẳng đáy. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.

\tan α = \sqrt{2}

.
B.

α = 75^{\circ}

.
C.

\tan α = 1

.
D.

α = 60^{\circ}

.

Do

S A ⊥ (A B C D)

nên

A C

là hình chiếu vuông góc của

S C

lên mặt phẳng

(A B C D)

.
Vậy góc giữa đường thẳng

S C

và mặt phẳng đáy

(A B C D)

là

\hat{S C A} = α

, vì

Δ S A C

vuông tại

A

.
Tam giác

S A C

vuông tại

A

có

\tan α = \frac{S A}{A C}

, với

A C = a \sqrt{2}

và

S A = 2 a

thì

\tan α = \sqrt{2}

.

Đáp án A.

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a, tâm O. Cạnh...