Cho hình chóp $S . A B C D$ có tất cả các cạnh đều bằng $a$ . Gọi $I$ ...

The Knowledge · 22/3/22

Câu hỏi: Cho hình chóp

S . A B C D

có tất cả các cạnh đều bằng

a

. Gọi

I

và

J

lần lượt là trung điểm của

S C

và

B C

. Số đo của góc

\hat{(I J, C D)}

bằng
A.

90^{\circ}

.
B.

45^{\circ}

.
C.

60^{\circ}

.
D.

30^{\circ}

.

Gọi

O

là tâm của hình thoi

A B C D

.
Suy ra

O J

là đường trung bình trong tam giác

B C D \Rightarrow {\begin{cases} O J // C D \\ O J = \frac{1}{2} C D \end{cases}

.
Vì

C D // O J \Rightarrow (I J, C D) = (I J, O J)

.
Xét tam giác

I O J

có

{\begin{cases} I J = \frac{1}{2} S B = \frac{a}{2} \\ O J = \frac{1}{2} C D = \frac{a}{2} \Rightarrow Δ I O J \\ I O = \frac{1}{2} S A = \frac{a}{2} \end{cases}

đều.
Vậy

\hat{(I J, C D)} = \hat{(I J, O J)} = \hat{I J O} = 60^{^{\circ}}

.

Đáp án C.

Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi I...