Cho hình chóp S.ABCD có $SC=x\left( 0<x<a\sqrt{3} \right),$ các...

Vì nên hình chiếu vuông góc của S trên (ABCD) trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD.
Gọi H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

Do tam giác ABD cân tại
Dễ dàng chứng minh được:
vuông tại S (tam giác có trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy)


Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông SAC có
Ta có

Do ABCD là hình thoi
Khi đó ta có:
Áp dụng BĐT Cosi ta có:
Dấu "=" xảy ra