Google
Câu hỏi: Cho hình chóp $S.ABCD$ có $SA\bot \left( ABCD \right)$, đáy $ABCD$ là hình chữ nhật. Biết $AD=2a$, $SA=a$. Khoảng cách từ $A$ đến $\left( SCD \right)$ bằng
A. $\dfrac{3\text{a}}{\sqrt{7}}$.
B. $\dfrac{3\text{a}\sqrt{2}}{2}$.
C. $\dfrac{2\text{a}}{\sqrt{5}}$.
D. $\dfrac{2\text{a}\sqrt{3}}{3}$.
Gọi $H$ là hình chiếu của $A$ lên $SD$ ta chứng minh được $AH\bot \left( SCD \right)$
$\dfrac{1}{A{{H}^{2}}}=\dfrac{1}{S{{A}^{2}}}+\dfrac{1}{A{{D}^{2}}}\Rightarrow AH=\dfrac{2\text{a}}{\sqrt{5}}$.
A. $\dfrac{3\text{a}}{\sqrt{7}}$.
B. $\dfrac{3\text{a}\sqrt{2}}{2}$.
C. $\dfrac{2\text{a}}{\sqrt{5}}$.
D. $\dfrac{2\text{a}\sqrt{3}}{3}$.
Gọi $H$ là hình chiếu của $A$ lên $SD$ ta chứng minh được $AH\bot \left( SCD \right)$
$\dfrac{1}{A{{H}^{2}}}=\dfrac{1}{S{{A}^{2}}}+\dfrac{1}{A{{D}^{2}}}\Rightarrow AH=\dfrac{2\text{a}}{\sqrt{5}}$.
Đáp án C.