Google
Câu hỏi: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông, $SA$ vuông góc với đáy, biết $SA=AD$ (tham khảo hình bên dưới). Góc giữa hai mặt phẳng $\left( SCD \right)$ và $\left( ABCD \right)$ bằng
A. $60{}^\circ $.
B. $90{}^\circ $.
C. $30{}^\circ $.
D. $45{}^\circ $.
B. $90{}^\circ $.
C. $30{}^\circ $.
D. $45{}^\circ $.
$\left\{ \begin{aligned}
& \left( SCD \right)\cap \left( ABCD \right)=CD \\
& SD\bot CD\text{ (do }CD\bot \left( SAD \right)) \\
& AD\bot CD \\
\end{aligned} \right.$
$\Rightarrow \left( \widehat{\left( SCD \right),\left( ABCD \right)} \right)=\left( \widehat{SD,AD} \right)=\widehat{SDA}=45{}^\circ $ (do $\Delta SAD$ cân tại $S$ ).
& \left( SCD \right)\cap \left( ABCD \right)=CD \\
& SD\bot CD\text{ (do }CD\bot \left( SAD \right)) \\
& AD\bot CD \\
\end{aligned} \right.$
$\Rightarrow \left( \widehat{\left( SCD \right),\left( ABCD \right)} \right)=\left( \widehat{SD,AD} \right)=\widehat{SDA}=45{}^\circ $ (do $\Delta SAD$ cân tại $S$ ).
Đáp án D.