Google
Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau SA và BC.
A. $\dfrac{a}{2}$.
B. $a$.
C. $\dfrac{a\sqrt{3}}{4}$.
D. $\dfrac{a\sqrt{3}}{2}$.
Do $\left( SAB \right)\bot \left( ABCD \right)$ và $BC\bot AB\Rightarrow BC\bot \left( SAB \right).$
Vì tam giác $SAB$ đều nên gọi $M$ là trung điểm của $SA$ thì $BM\bot SA$ nên $BM$ là đoạn vuông góc chung của $BC$ và $SA.$
Vậy $d\left( SA;BC \right)=BM=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}.$
A. $\dfrac{a}{2}$.
B. $a$.
C. $\dfrac{a\sqrt{3}}{4}$.
D. $\dfrac{a\sqrt{3}}{2}$.
Vì tam giác $SAB$ đều nên gọi $M$ là trung điểm của $SA$ thì $BM\bot SA$ nên $BM$ là đoạn vuông góc chung của $BC$ và $SA.$
Vậy $d\left( SA;BC \right)=BM=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}.$
Đáp án D.