Google
Câu hỏi: Cho hình chóp ${S.ABCD}$ có đáy là hình vuông cạnh ${a}$, ${SA}$ vuông góc với đáy, ${SD}$ tạo với mặt phẳng ${\left( SAB \right)}$ một góc ${{{30}^{0}}}$. Tính thể tích ${V}$ khối chóp ${S.ABCD}$
A. ${V=\dfrac{\sqrt{6}{{a}^{3}}}{18}.}$
B. ${V=\sqrt{3}{{a}^{3}}.}$
C. ${V=\dfrac{\sqrt{6}{{a}^{3}}}{3}.}$
D. ${V=\dfrac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{3}.}$
DA vuông góc đồng thời với AB và SA nên DA vuông với (SAB).
Như vậy $\widehat{SD,\left( SAB \right)}=\widehat{DSA}={{30}^{0}}v\grave{a}SA=AD\cot {{30}^{0}}=a\sqrt{3}\Rightarrow {{V}_{S.ABCD}}=\dfrac{1}{3}.a\sqrt{3}.{{a}^{2}}=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}.$
A. ${V=\dfrac{\sqrt{6}{{a}^{3}}}{18}.}$
B. ${V=\sqrt{3}{{a}^{3}}.}$
C. ${V=\dfrac{\sqrt{6}{{a}^{3}}}{3}.}$
D. ${V=\dfrac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{3}.}$
DA vuông góc đồng thời với AB và SA nên DA vuông với (SAB).
Như vậy $\widehat{SD,\left( SAB \right)}=\widehat{DSA}={{30}^{0}}v\grave{a}SA=AD\cot {{30}^{0}}=a\sqrt{3}\Rightarrow {{V}_{S.ABCD}}=\dfrac{1}{3}.a\sqrt{3}.{{a}^{2}}=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}.$
Đáp án D.