Google
Câu hỏi: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng $\left( ABCD \right)$ và $SA=a$. Khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $\left( SBC \right)$ bằng:
A. $a\sqrt{2}$.
B. $\dfrac{a}{2}$.
C. $\dfrac{a\sqrt{2}}{2}$.
D. $\dfrac{a\sqrt{3}}{2}$.
$\vartriangle SAB$ vuông cân tại $S$. Gọi $H$ trung điểm $SB$, ta có $AH\bot \text{S}B$.
$BC\bot \text{S}A;BC\bot AB$ $\Rightarrow $ $BC\bot \left( SAB \right)$ $\Rightarrow $ $BC\bot AH$.
Vậy $AH\bot \left( SBC \right)$ $\Rightarrow $ $d\left( A;\left( SBC \right) \right)=AH$ = $\dfrac{1}{2}SB$ = $\dfrac{a\sqrt{2}}{2}$.
A. $a\sqrt{2}$.
B. $\dfrac{a}{2}$.
C. $\dfrac{a\sqrt{2}}{2}$.
D. $\dfrac{a\sqrt{3}}{2}$.
$\vartriangle SAB$ vuông cân tại $S$. Gọi $H$ trung điểm $SB$, ta có $AH\bot \text{S}B$.
$BC\bot \text{S}A;BC\bot AB$ $\Rightarrow $ $BC\bot \left( SAB \right)$ $\Rightarrow $ $BC\bot AH$.
Vậy $AH\bot \left( SBC \right)$ $\Rightarrow $ $d\left( A;\left( SBC \right) \right)=AH$ = $\dfrac{1}{2}SB$ = $\dfrac{a\sqrt{2}}{2}$.
Đáp án C.