Google
Câu hỏi: 
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=a\sqrt{2}$ (tham khảo hình vẽ). Góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $\left( ABCD \right)$ bằng
A. $30{}^\circ $.
B. $45{}^\circ $.
C. $60{}^\circ $.
D. $90{}^\circ $.
Ta có $SA\bot \left( ABCD \right)$, suy ra hình chiếu của $SC$ lên $\left( ABCD \right)$ là $AC$.
Suy ra góc giữa $SC$ và $\left( ABCD \right)$ là góc giữa $SC$ và $AC$, chính là góc $\widehat{SCA}$.
Xét hình vuông $ABCD$ cạnh $a$ có đường chéo $AC=a\sqrt{2}$.
Ta có: $\tan \widehat{SCA}=\frac{SA}{AC}=\frac{a\sqrt{2}}{a\sqrt{2}}=1$ $\Rightarrow \widehat{SCA}=45{}^\circ $.
Vậy góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $\left( ABCD \right)$ bằng $45{}^\circ $.
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=a\sqrt{2}$ (tham khảo hình vẽ). Góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $\left( ABCD \right)$ bằng
A. $30{}^\circ $.
B. $45{}^\circ $.
C. $60{}^\circ $.
D. $90{}^\circ $.
Ta có $SA\bot \left( ABCD \right)$, suy ra hình chiếu của $SC$ lên $\left( ABCD \right)$ là $AC$.
Suy ra góc giữa $SC$ và $\left( ABCD \right)$ là góc giữa $SC$ và $AC$, chính là góc $\widehat{SCA}$.
Xét hình vuông $ABCD$ cạnh $a$ có đường chéo $AC=a\sqrt{2}$.
Ta có: $\tan \widehat{SCA}=\frac{SA}{AC}=\frac{a\sqrt{2}}{a\sqrt{2}}=1$ $\Rightarrow \widehat{SCA}=45{}^\circ $.
Vậy góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $\left( ABCD \right)$ bằng $45{}^\circ $.
Đáp án B.