Google
Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, $SA\bot (ABC\text{D}),SB=a\sqrt{3}$. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a.
A. $V={{a}^{3}}\sqrt{2}$
B. $V=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{6}$
C. $V=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{3}$
D. $V=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}$
A. $V={{a}^{3}}\sqrt{2}$
B. $V=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{6}$
C. $V=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{3}$
D. $V=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}$
$SA=\sqrt{S{{B}^{2}}-A{{B}^{2}}}=a\sqrt{2}\Rightarrow {{V}_{S.ABCD}}=\dfrac{1}{3}SA.{{S}_{ABC\text{D}}}=\dfrac{1}{3}.a\sqrt{2}.{{a}^{2}}=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{3}$.
Đáp án C.