Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a,SA=a\sqrt{3}.$ Mặt bên $SAB$ là tam giác cân tại $S$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy...

Phương pháp:
- Chứng minh sử dụng: khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau bằng khoảng cách từ đường thẳng này đến mặt phẳng song song chứa đường thẳng kia.
- Gọi lần lượt là trung điểm của Trong kẻ chứng minh
- Sử dụng định lí Pytago, hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính thể tích.
Cách giải:

Vì tam giác cân nên .
Ta có
Vì là đường trung bình của tam giác nên

Gọi lần lượt là trung điểm của
Ta có (do là hình vuông), (do là đường trung bình của )
.
Ta có
Trong kẻ ta có
Vì là hình vuông cạnh
Ta có:
Xét tam giác vuông có:
Xét tam giác vuông có:
Vậy