Google
Câu hỏi: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$. Đường thẳng $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy, $SA=a$. Gọi $M$ là trung điểm của $CD$. Khoảng cách từ $M$ đến $\left( SAB \right)$ nhận giá trị nào trong các giá trị sau?
A. $\dfrac{a\sqrt{2}}{2}.$
B. $2a.$
C. $a\sqrt{2}.$
D. $a.$
Ta có $CD \text{//} AB$, mà $AB\subset \left( SAB \right)$ nên $CD \text{//} \left( SAB \right)$.
Từ đó suy ra $d\left( M;\left( SAB \right) \right)=d\left( D;\left( SAB \right) \right)$
Ta có $AD\bot AB$, $AD\bot SA$ (vì $SA\bot \left( ABCD \right)$ ) suy ra $AD\bot \left( SAB \right)$
Suy ra $d\left( D;\left( SAB \right) \right)=AD=a$. Vậy $d\left( M;\left( SAB \right) \right)=a$.
A. $\dfrac{a\sqrt{2}}{2}.$
B. $2a.$
C. $a\sqrt{2}.$
D. $a.$
Từ đó suy ra $d\left( M;\left( SAB \right) \right)=d\left( D;\left( SAB \right) \right)$
Ta có $AD\bot AB$, $AD\bot SA$ (vì $SA\bot \left( ABCD \right)$ ) suy ra $AD\bot \left( SAB \right)$
Suy ra $d\left( D;\left( SAB \right) \right)=AD=a$. Vậy $d\left( M;\left( SAB \right) \right)=a$.
Đáp án D.