Google
Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD, có đáy là hình vuông cạnh a. Biết SA vuông góc với mặt đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SD, BC bằng
A. a
B. $\sqrt{2}a$
C. $\dfrac{a\sqrt{2}}{2}$
D. $\dfrac{a}{2}$
Vì $BC\text{ // AD}\Rightarrow BC\text{ // }\left( SA\text{D} \right)$
$\Rightarrow d\left( BC,S\text{D} \right)=d\left( BC,(SA\text{D}) \right)=d\left( B,(SA\text{D}) \right)$.
Ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& AB\bot \text{S}A \\
& AB\bot A\text{D} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow AB\bot \left( SA\text{D} \right)\Rightarrow d\left( B,(SA\text{D}) \right)=BA=a$.
A. a
B. $\sqrt{2}a$
C. $\dfrac{a\sqrt{2}}{2}$
D. $\dfrac{a}{2}$
Vì $BC\text{ // AD}\Rightarrow BC\text{ // }\left( SA\text{D} \right)$
$\Rightarrow d\left( BC,S\text{D} \right)=d\left( BC,(SA\text{D}) \right)=d\left( B,(SA\text{D}) \right)$.
Ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& AB\bot \text{S}A \\
& AB\bot A\text{D} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow AB\bot \left( SA\text{D} \right)\Rightarrow d\left( B,(SA\text{D}) \right)=BA=a$.
Đáp án A.