Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là hình vuông cạnh $1$ , $SA\bot...

Đăng kí nhanh tài khoản với

Câu hỏi: Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy là hình vuông cạnh

1

S A ⊥ (A B C D), S A = 2

. Khoảng cách từ

A

đến mặt phẳng

(S C D)

bằng
A.

\frac{\sqrt{5}}{2}

.
B.

\frac{1}{\sqrt{5}}

.
C.

\frac{2}{\sqrt{5}}

.
D.

\frac{1}{2}

Hạ

A E ⊥ S D (E \in S D)

. Do

C D ⊥ (S A D)

nên

C D ⊥ A E

.
Do đó:

A E ⊥ (S C D) \Rightarrow d (A, (S C D)) = A E

.
Xét tam giác

S A D

\frac{1}{A E^{2}} = \frac{1}{S A^{2}} + \frac{1}{A D^{2}} \Rightarrow A E = \frac{2}{\sqrt{5}}

.
Vậy:

d (A, (S C D)) = \frac{2}{\sqrt{5}}

Đáp án C.

Click để xem thêm...

Chia sẻ:

Top

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 1, $SA\bot...