Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là hình vuông $A B C D$ cạnh bằng $a$ ...

The Professor · 14/12/21

Câu hỏi: Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy là hình vuông

A B C D

cạnh bằng

a

và các cạnh bên đều bằng

a

. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và SD. Số đo của góc

(M N, S C)

bằng
A. 45.
B. 30.
C. 90.
D. 60.

Do ABCD là hình vuông cạnh

a \Rightarrow A C = a \sqrt{2}

.

\Rightarrow A C^{2} = 2 a^{2} = S A^{2} + S C^{2} \Rightarrow Δ S A C

vuông tại S.
Từ giả thiết ta có MN là đường trung bình của

Δ D S A \Rightarrow \vec{N M} = \frac{1}{2} \vec{S A}

Khi đó

\vec{N M} . \vec{S C} = \frac{1}{2} \vec{S A} . \vec{S C} = 0 \Rightarrow M N ⊥ S C \Rightarrow (M N, S C) = 90^{\circ}

Đáp án C.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng a...