Google
Câu hỏi: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thoi cạnh $a,SA=a\sqrt{3}$ và $SA\bot BC.$ Góc giữa hai đường thẳng $SD$ và $BC$ bằng
A. ${{45}^{0}}.$
B. ${{30}^{0}}.$
C. ${{60}^{0}}.$
D. ${{90}^{0}}.$
B. ${{30}^{0}}.$
C. ${{60}^{0}}.$
D. ${{90}^{0}}.$
Ta có $BC\text{//}AD$ nên $\widehat{\left( SD,BC \right)}=\widehat{\left( SD,AD \right)}=\widehat{SDA}.$
${{0}^{0}}\le \widehat{SDA}\le {{90}^{0}}$
Xét tam giác vuông $SDA$ có:
$\tan \widehat{SDA}=\dfrac{SA}{AD}=\dfrac{a\sqrt{3}}{a}=\sqrt{3}\Rightarrow \widehat{SDA}={{60}^{0}}.$
${{0}^{0}}\le \widehat{SDA}\le {{90}^{0}}$
Xét tam giác vuông $SDA$ có:
$\tan \widehat{SDA}=\dfrac{SA}{AD}=\dfrac{a\sqrt{3}}{a}=\sqrt{3}\Rightarrow \widehat{SDA}={{60}^{0}}.$
Đáp án C.