Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang cân, $SA\bot \left( ABCD...

The Professor · 17/12/21

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang cân,

S A ⊥ (A B C D), A D = 2 B C = 2 A B

. Trong tất cả các tam giác mà 3 đỉnh lấy từ 5 điểm S, A, B, C, D có bao nhiêu tam giác vuông?
A. 3.
B. 6.
C. 5.
D. 7.

Dễ thấy hình thang ABCD có

A C ⊥ D C; A B ⊥ B D

\Rightarrow {\begin{aligned} D B ⊥ (S A B) \\ D C ⊥ (S A C) \end{aligned} \Rightarrow Δ S C D

vuông tại C và

Δ S B D

vuông tại B.

S A ⊥ (A B C D) \Rightarrow Δ S A D; Δ S A B; Δ S A C

vuông tại A.
Mặt khác

Δ A D C

vuông tại C;

Δ A B D

vuông tại B.
Có 7 tam giác vuông.

Đáp án D.