Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là hình chữ nhật với $A B = a \sqrt{3}$ ...

The Professor · 29/12/21

Câu hỏi: Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy là hình chữ nhật với

A B = a \sqrt{3}

, tam giác đều

S A B

nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách giữa

B C

và

S D

là
A.

\frac{3}{2} a

.
B.

\frac{\sqrt{3}}{2} a

.
C.

\sqrt{3} a

.
D.

3 a

.

Gọi

H

là trung điểm

A B

thì

S H ⊥ (A B C D)

.
Vì

B C / / (S A D)

nên

d (B C, S D) = d (B C, (S A D)) = d (B, (S A D))

.
Gọi

I

là trung điểm của

S A

thì

B I ⊥ S A

thì

B I ⊥ (S A D)

(do

A D ⊥ (S A B) \supset B I

).
Suy ra

d (B, (S A D)) = B I = \frac{\sqrt{3} a \sqrt{3}}{2} = \frac{3 a}{2}

.

Đáp án A.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB=a3...