Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt...

The Knowledge · 7/1/22

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt phẳng

(A B C D)

. Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là điểm I với
A. I là trung điểm của đoạn thẳng SD.
B. I là trung điểm của đoạn thẳng AC.
C. I là trung điểm của đoạn thẳng SC.
D. I là trung điểm của đoạn thằng SB.

Từ giả thiết ta có:

{\begin{aligned} B C ⊥ A B \\ B C ⊥ S A \end{aligned}

\Rightarrow B C ⊥ (S A B) \Rightarrow B C ⊥ S B \Rightarrow \hat{S B C} = 90^{\circ}

(1)

.
Chứng minh tương tự ta cũng có:

C D ⊥ S D

\Rightarrow \hat{S D C} = 90^{\circ}

(2)

.
Do

S A ⊥ (A B C D) \Rightarrow S A ⊥ A C \Rightarrow \hat{S A C} = 90^{\circ}

(3)

.
Từ

(1)

,

(2)

và

(3)

suy ra: mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là mặt cầu đường kính SC nên tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là trung điểm I của đoạn thẳng SC.

Đáp án C.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt...

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page