Google
Câu hỏi: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông tâm $O$. Tam giác $SAB$ là tam giác vuông tại $S$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp $S.ABC$ là
A. điểm $O$.
B. trung điểm của $SC$.
C. trung điểm của $AB$.
D. trung điểm của $SD$.
A. điểm $O$.
B. trung điểm của $SC$.
C. trung điểm của $AB$.
D. trung điểm của $SD$.
Do tam giác $SAB$ là tam giác vuông tại $S$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với $\left( ABCD \right)$.
Gọi $I$ là trung điểm của $AB$. Trong $\left( ABCD \right)$ từ $I$ kẻ đường thẳng ${{d}_{1}}$ vuông góc với $AB$.
Suy ra $\left\{ \begin{aligned}
& {{d}_{1}}\bot \left( SAB \right) \\
& O\in {{\text{d}}_{1}} \\
\end{aligned} \right.$.
Do đó tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp $S.ABC$ là điểm $O$.
Gọi $I$ là trung điểm của $AB$. Trong $\left( ABCD \right)$ từ $I$ kẻ đường thẳng ${{d}_{1}}$ vuông góc với $AB$.
Suy ra $\left\{ \begin{aligned}
& {{d}_{1}}\bot \left( SAB \right) \\
& O\in {{\text{d}}_{1}} \\
\end{aligned} \right.$.
Do đó tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp $S.ABC$ là điểm $O$.
Đáp án A.