Google
Câu hỏi: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $\sqrt{2}$, cạnh bên $SA=2$ và vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa $SC$ và mặt phẳng $\left( ABCD \right)$ bằng
A. $30{}^\circ $.
B. $60{}^\circ $.
C. $90{}^\circ $.
D. $45{}^\circ $.
Ta có: hình chiếu của $SC$ lên mặt phẳng $\left( ABCD \right)$ là $AC$ nên Góc giữa $SC$ và mặt phẳng $\left( ABCD \right)$ là $\widehat{SCA}$
$\tan \widehat{SCA}=\dfrac{SA}{AC}=\dfrac{2}{\sqrt{2}.\sqrt{2}}=1$
Suy ra: $\widehat{SCA}=45{}^\circ $.
A. $30{}^\circ $.
B. $60{}^\circ $.
C. $90{}^\circ $.
D. $45{}^\circ $.
$\tan \widehat{SCA}=\dfrac{SA}{AC}=\dfrac{2}{\sqrt{2}.\sqrt{2}}=1$
Suy ra: $\widehat{SCA}=45{}^\circ $.
Đáp án D.