Google
Câu hỏi: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh bằng $a$. Hai mặt phẳng $\left( SAB \right)$ và $\left( SAC \right)$ cùng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $SA$ và $BC$ ?
A. $a\sqrt{2}$
B. $a$
C. $\dfrac{a\sqrt{2}}{2}$
D. $\dfrac{a}{2}$
A. $a\sqrt{2}$
B. $a$
C. $\dfrac{a\sqrt{2}}{2}$
D. $\dfrac{a}{2}$
Do $\left\{ \begin{aligned}
& \left( SAB \right)\bot \left( ABC \right) \\
& \left( SAC \right)\bot \left( ABC \right) \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow SA\bot \left( ABC \right)$.
Mặt khác $AB\bot BC,\ SA\bot AB\Rightarrow AB$ là đoạn vuông góc chung của $SA$ và $BC$.
Do đó $d\left( SA;BC \right)=AB=a$.
& \left( SAB \right)\bot \left( ABC \right) \\
& \left( SAC \right)\bot \left( ABC \right) \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow SA\bot \left( ABC \right)$.
Mặt khác $AB\bot BC,\ SA\bot AB\Rightarrow AB$ là đoạn vuông góc chung của $SA$ và $BC$.
Do đó $d\left( SA;BC \right)=AB=a$.
Đáp án B.