Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc H của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của đoạn AB. Gọi K là trung điểm của đoạn AD (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách giữa hai đuờng HK và SD theo a là :
A.
B.
C.
D.
Kẻ
Kẻ
Theo giả thiết
Có
vuông cân tại E (vì
vuông cân tại H nên có
. Khi đó:
Định lí: đường thẳng vuông góc với mặt phẳng khi nó vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng:
Định lý Pytago trong tam giác vuông tại A có cạnh huyền BC:
Hệ thức lượng giác trong tam giác vuông tại A, chiều cao AH:
A.
B.
C.
D.
Kẻ
Kẻ
Theo giả thiết
Có
Note 102: Phương pháp chung
Phương pháp tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau: Chọn mặt phẳng () chứa đường thẳng và song song với Định lí: đường thẳng vuông góc với mặt phẳng khi nó vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng:
Định lý Pytago trong tam giác
Hệ thức lượng giác trong tam giác
Đáp án A.