Google
Câu hỏi: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$ và $SA\bot \left( ABCD \right)$. Biết $SA=\dfrac{a\sqrt{6}}{3}$. Tính góc giữa $SC$ và $\left( ABCD \right)$
A. ${{75}^{0}}$.
B. ${{60}^{0}}$.
C. ${{30}^{0}}$.
D. ${{45}^{0}}$.
Ta có: $\left( SA,\left( ABCD \right) \right)=\left( SA,AC \right)=\widehat{SCA}$
Xét tam giác $SCA$ vuông tại $A$ : $\tan C=\dfrac{SA}{AC}=\dfrac{a.\sqrt{6}}{a.3\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\Rightarrow \widehat{SCA}={{30}^{0}}.$
A. ${{75}^{0}}$.
B. ${{60}^{0}}$.
C. ${{30}^{0}}$.
D. ${{45}^{0}}$.
Xét tam giác $SCA$ vuông tại $A$ : $\tan C=\dfrac{SA}{AC}=\dfrac{a.\sqrt{6}}{a.3\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\Rightarrow \widehat{SCA}={{30}^{0}}.$
Đáp án C.
