Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh $a .$ Tam...

The Knowledge · 16/12/21

Câu hỏi: Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy

A B C D

là hình vuông cạnh

a .

Tam giác

S A B

vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa hai mặt phẳng

(S C D)

và

(A B C D)

bằng

60^{\circ} .

Thể tích của khối chóp

S . A B C D

bằng
A.

\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6} .

B.

\frac{a^{3}}{6} .

C.

\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3} .

D.

\frac{a^{3}}{3} .

Kẻ

S H ⊥ A B \Rightarrow S H ⊥ (A B C D) .

Kẻ

H P ⊥ C D \Rightarrow \hat{((S C D); (A B C D))} = \hat{S P H} = 60^{0}

\Rightarrow \tan 60^{0} = \frac{S H}{H P} = \frac{S H}{a} \Rightarrow S H = a \sqrt{3}

\Rightarrow V_{S . A B C D} = \frac{1}{3} S H . A B^{2} = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3} .

Đáp án C.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam...