Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $a, S A$ vuông...

The Knowledge · 16/12/21

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh

a, S A

vuông góc với mặt phẳng

(A B C D)

. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng

(A B C D)

bằng

45^{\circ}

. Khoảng cách giữa hai đường thẳng

S B

và

A C

bằng
A.

\frac{a \sqrt{10}}{4}

B.

\frac{a \sqrt{10}}{5}

C.

\frac{a}{4}

D.

\frac{a}{5}

Từ

AC // BE \Rightarrow AC // (S B E)

\Rightarrow (A C; S B) = d (A C; (S B E)) = d (A; (S B E)) = d

Tứ diện vuông

S . A B E \Rightarrow \frac{1}{d^{2}} = \frac{1}{S A^{2}} + \frac{1}{A B^{2}} + \frac{1}{A E^{2}}

\hat{(S C; (A B C D))} = \hat{S C A} = 45^{\circ} \Rightarrow S A = A C = a \sqrt{2}

A E = B C = a \Rightarrow d = a \sqrt{\frac{2}{5}}

.

Đáp án B.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,SA vuông...