Google
Câu hỏi: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a,SA$ vuông góc với đáy và $SA=a\sqrt{3}.$ Góc giữa đường thẳng $SD$ và mặt phẳng $\left( ABCD \right)$ bằng
A. $\arcsin \dfrac{3}{5}.$
B. ${{45}^{0}}$
C. ${{30}^{0}}$
D. ${{60}^{0}}$
Hình chiếu vuông góc của $SD$ lên $\left( ABCD \right)$ là $AD.$ Do đó $\widehat{\left( SD;\left( ABCD \right) \right)}=\widehat{\left( SD,AD \right)}=\widehat{SDA}.$
Ta có: $\tan \widehat{SDA}=\dfrac{SA}{AD}=\dfrac{a\sqrt{3}}{a}=\sqrt{3}\Rightarrow \widehat{SDA}={{60}^{0}}.$
A. $\arcsin \dfrac{3}{5}.$
B. ${{45}^{0}}$
C. ${{30}^{0}}$
D. ${{60}^{0}}$
Hình chiếu vuông góc của $SD$ lên $\left( ABCD \right)$ là $AD.$ Do đó $\widehat{\left( SD;\left( ABCD \right) \right)}=\widehat{\left( SD,AD \right)}=\widehat{SDA}.$
Ta có: $\tan \widehat{SDA}=\dfrac{SA}{AD}=\dfrac{a\sqrt{3}}{a}=\sqrt{3}\Rightarrow \widehat{SDA}={{60}^{0}}.$
Đáp án D.